| את המעגל גילה מחדש Karl Wilhelm Feuerbach 1800-1834 ב-, והוא קרוי "מעגל תשע הנקודות" או מעגל פיירבך | מנה כזאת היא באופן טבעי או גם בקטגוריית היריעות האלגבריות |
|---|---|
| במשולש שווה-צלעות, חוצה הזווית, התיכון, הגובה והאנך האמצעי מתלכדים לקו אחד | במשולש שווה-שוקיים, התיכון לבסיס, הגובה לבסיס, האנך האמצעי לבסיס וחוצה זווית הראש מתלכדים לקטע אחד |
אינטואיטיבית, במשולשים דומים משולש אחד הוא בעצם הגדלה של המשולש השני, הגדלה שבה כל הפרופורציות של המשולש המקורי נשמרות.
5| המשולש בגאומטריות לא אוקלידיות גאומטריות לא אוקלידיות הן גאומטריות שבהן מוחלפת ב אחרת | משמשת לחישוב שטח המשולש לפי אורכי שלוש צלעותיו |
|---|---|
| רק חלק מהנקודות במישור יכולות ליצג קודקוד זה | לכן יש צורך רק בחלק מנקודות אלו |
כמו כן, שני הגבהים לשוקיים שווים זה לזה, וכן התיכונים לשוקיים וחוצי זוויות הבסיס, ולהפך.
19