ティ モンティ。 【いまさら聞けない?】モンティ・パイソンとはなんぞや!?~メンバー紹介編~

モンティエン ホテル バンコク (Montien Hotel Bangkok)

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レモンティーツリーとは レモンティートリーは呼び名の通り、葉からに似た爽やかな香りを放つフトモモ科の樹木。 オーストラリア系精油の一つとしても注目されています。 植物としては同属の Leptospermum scoparium の方が近いと言えるでしょう。 花もマヌカやギョリュウバイにより似ていると表現されます。 レモンティツリーの葉はそのままでもレモンのような香りを持つのでハーブティーをブレンドする際のフレーバーとしても利用されています。 香りの良さだけではなく可愛らしい花・枝先と葉先が赤く色付く点なども評価され、園芸植物としての人気も高まっているそうです。 精油も虫除けスプレー作りなどに取り入れられていますが、木として植えていても虫除けになることから原産国オーストラリアでは生け垣用などにも人気があるのだとか。 防虫作用以外に期待されている作用としては抗菌・抗ウィルスなどがあり、ティーツリーを筆頭とするフトモモ科精油と概ね同じとなっています。 ただし成分的にはシトラールやシトロネラールの含有率が高く、期待される働きもそちらに起因しています。 成分的にも香りの印象としても、フトモモ科の中ではに最も似ていると言えるかもしれません。 成分が違いますのでどちらが優れているとは言い難いですが、少し甘みがある柑橘系のようなスッキリとした香りからユーカリやティーツリーなど消毒液を連想させる香りの精油よりも使いやすいという見解が多いようです。 よりレモン感が強い爽快感のある香りが好きであればレモンマートル、甘酸っぱい柑橘類のようなフルーティーさを求めるのであればレモンティツリーが適しているとも言われています。 このシトラール主体の非常にスッキリとした爽やかな香りはリフレッシュに役立つと考えられていますし、鎮静作用があるとも言われていますからストレスや緊張を緩和して気持ちを落ち着けたい時にも適しているでしょう。 精神的な負荷の軽減や気持ちの落ち込みを軽減するなど精神安定的な働きも期待されていますし、好き嫌いが少なくTPOを選ばない香りでもありますから、かなり活動できる幅は広いと考えられます。 思考をクリアにしたり、集中力を高めるなどのサポートにも繋がるでしょう。 体への作用 レモンティーツリーに多く含まれているシトラール、次いで含有率の高いシロトネラールも抗菌作用や抗炎症作用が高いと考えられています。 そのためレモンティツリーは風邪予防や咳の緩和など呼吸器系の不調軽減に有効なのではないかと考えられています。 また抗真菌性も高いと考えられており、カンジダやアスペルギルスに対して有効性が見られたという報告もなされています。 ちなみに原産であるオーストラリアでも古くはレモンティーツリーの葉を感染症のケアに利用していたそうです。 そのほかシトラールは血管弛緩作用を持つという報告もなされており、血行不良による冷え性・筋肉の強張りから起こる痛み 肩こり・腰痛・筋肉痛など の緩和にも効果が期待されています。 シトラールもシトロネラールも鎮痛作用を持つ成分とされていますから、抗炎症作用と合わせてリウマチによる痛みの軽減に良いという説もあります。 その他作用 消臭・虫除けとして レモンティーツリーの主成分であるシトラールとシトロネロールは昆虫忌避作用があるとされています。 この二つのアルデヒド類は特に蚊除け効果が高いと言われており、などが虫除けに有効とされるのも同じ成分を含んでいることに由来しています。 レモンティーツリーは香りが柔らかいこともあり、虫除け兼の室内芳香剤・アロマスプレーとして取り入れられています。 デオドランドにも役立つそうです。 ただし アルデヒド類は皮膚刺激性があることも指摘されていますから、肌に直接スプレーしたい場合には注意が必要です。 小さいお子さんへの使用や、アレルギーがある方や肌や弱い方は避けたほうが確実でしょう。 またシトラールの皮膚刺激性はモノテルペン系炭化水素 リモネンやピネンなど と組み合わせると弱められるとも言われていますので、少し肌に付いてしまった場合を考えてブレンドしてみるのもおすすめです。 皮膚利用について アボリジニの人々はレモンティーツリーの葉を火傷や傷・感染症のケアに用いていたと伝えられています。 現在でも抗菌・抗真菌作用などに優れている=皮膚を清潔に保ちニキビ予防などに役立つと考えられており、水虫や水イボなどの皮膚感染症の予防やケアに良いという説もあります。 柑橘類を原料とした精油のように光毒性の心配もありませんし、香りが良いこともあって石鹸の香料などにも用いられています。 しかしシトラールなどのアルデヒド類には皮膚刺激性がありますから、あえてレモンティーツリーを使用するメリットは少ないと言えるでしょう。 肌への使用は1%以下、顔であれば0. 5%以下の低濃度希釈が推奨されていますが、それでもお子さんや敏感肌の方であれば炎症の原因となる危険性もあります。 マッサージやバスアロマとしても使える精油とはされていますが、使用する場合はきちんとパッチテストを行ってから、希釈濃度に注意して用いるようにして下さい。 レモンティーツリーの利用について 相性の良い香り ウッディー系の香りとの相性がよく、ミント類を筆頭としたハーブ系や香りが似ている柑橘系とも比較的ブレンドしやすいでしょう。 【レモンティーツリーのブレンド例】• 皮膚を刺激する可能性があるため敏感肌の方は使用に注意が必要です。 妊娠中・授乳中の使用は控えましょう。 アロマテラピーは医療ではありません。 効果や効能は心身の不調改善を保証するものではありませんのでご了承ください。 当サイトに掲載している情報は各種検定とは一切関わりがありません。 Advertisement 関連する記事• 2015. 09 薔薇から水蒸気蒸留されたローズ・オットーは皮膚に使う場合の安心感が高いことからスキンケアに適していること、フレッシュなバラの花の香りに近いエレガントな[…]• 2015. 精油は漢方シロップのような甘くスパイシー香りが特徵で、主成分はトランスアネトール。 消化器系のサポー[…]• 2015. 14 アンジェリカはヨーロッパ伝統医療で古くから用いられてきたセリ科のハーブで、精油は精神面の不調軽減に優れた存在と考えられ「不安と力の精油」とも称されいま[…]• 2016. 11 北米原産のバルサムモミ カナディアンファー を原料とするバルサムファー。 バルサムと付きますが精油の抽出部位は枝葉で、やや甘みのあるライトな香りが特徴。 […]• 2017. 10 シベリアモミは名前の通りシベリア原産のモミ属樹木。

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レモンティー|インスタント|日東紅茶

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の5日目の記事です。 はで数学ガールについてでした。 数学ガール、聞いたことがあるだけで読んだことはないので、これを気に読んでみようかと思いました。 この記事では、ベイズの定理を使ってモンティ・ホール問題を解いてみようかと思います。 一部高校数学の範囲を超えているところがあるかもしれませんが、ご容赦ください。 確率の復習 確率変数 確率とは、「ある事象が起こる確からしさの度合い」です。 この「6の目が出る確率」は以下のような式で表されます。 では次に、先に1つのサイコロを投げ、出た目を確認してからもう片方のサイコロを投げるとします。 条件付き確率は同時確率を用いて以下の式で表されます。 式変形だけで求めることができました。 このベイズの定理が一体何の役に立つのかということですが、ここでとある有名な問題に注目してみましょう。 モンティ・ホール問題 皆さんはモンティ・ホール問題をご存知でしょうか。 アメリカのとあるクイズ番組で取り上げられた問題で、 当時その解答の真偽をめぐってちょっとした論争が起こったそうです。 問題の内容は、• プレイヤーの前に閉じられた3つのドアが用意され、 そのうちの1つの後ろには景品(当たり)が、残りの2つの後ろにはヤギ(外れ)がいる• まずプレイヤーが当たりだと思うドアを選択する(この時点ではドアはまだ開けない)• 事前にどのドアが当たりかを知っている司会者が、残った2つのドアのうち外れのドアを開ける• 司会者はプレイヤーに最初の選択を変えてもいいと伝える• このとき、プレイヤーは「最初に選んだドア」か「残ったドア」のどちらを選択するべきか?(どちらが正解する確率が高いか?) というものです。 直感的に考えると、• 解法: ドアの数を増やす ドアの数は3つとなっていましたが、ドアの数を増やすと直感的に理解しやすいです。 例えばドアが10000個あった場合、プレイヤーは最初にそのうちの1つを選びます。 とても当たりそうにありません。 ここで、司会者が残りの9999個のドアから当たりのドアを除いた9998個のドアを開けます (プレイヤーが当たりのドアを選んでいる場合は9999個の外れのドアから9998個開けます)。 この司会者の9998個のドアを開けるという行為は、司会者がそれらのドアは外れであると教えてくれているのと同じです。 そのため最初の選択から変えた方がよいというわけです。 解法: 全パターン書き出す 次は起こり得る全パターンを書き出して考えてみましょう。 説明を簡単にするために、3つのドアをA, B, Cとし、当たりのドアがAであるとします。 当たりのドアをAと決めていますが、単に決めの問題なので一般性を失いません。 次にドアの選択を変えないで正解する確率を求めます。 次にドアの選択を変えて正解する確率を求めます。 よって、ドアの選択を変えたほうが確率が高くなることがわかります。 ベイズの定理で解くモンティ・ホール問題 モンティ・ホール問題を分かりにくくしているのが、 「司会者が当たりでないドアを開ける」ことで状況に介入してきていることです。 この問題を、「司会者が当たりでないドアを開け」た後に「プレイヤーが当たりのドアを開ける」条件付き確率を求める問題として考えると、 ベイズの定理を使って解けそうな気がします。 ベイズの定理は以下の式で表されることは上で述べました。 先ほどの全パターン書き出したときはAが当たりのドアであるとしましたが、 今回は説明の容易さのため前提を変えています。 最初の選択を変えないで当たりのドアを選ぶ確率 つまりプレイヤーの選んだドアAが当たりの場合です。 最初の選択を変えて当たりのドアを選ぶ確率 つまりドアCが当たりの場合です。 よって、やはりドアの選択を変えたほうが確率が高くなることがわかります。 まとめ ベイズの定理自体は単なる条件付き確率に関する式で、 この記事ではベイズの定理の意味するところにはあまり触れませんでしたが、• 主観確率と客観確率• 頻度主義とベイズ主義 あたりの話を知るとより面白くなると思います。 の6日目はです。 よろしくお願いします。 参考文献・サイト•

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フル・モンティ : 作品情報

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モンティ・ホール問題 閉まった3つのドアのうち、当たりは1つ。 モンティ・ホール問題(モンティ・ホールもんだい、: Monty Hall problem)とは、の問題で、における、あるいはの例題の一つとなっている。 ()(Monty Hall, 本名:Monte Halperin)が司会者を務めるアメリカのゲームショー番組、「 () 」の中で行われたゲームに関する論争に由来する。 一種の心理トリックになっており、確率論から導かれる結果を説明されても、なお納得しない者が少なくないことから、あるいはとも称される。 「直感で正しいと思える解答と、論理的に正しい解答が異なる問題」の適例とされる。 なお、モンティ・ホール問題と実質的に同型である「」については、かつて日本で精力的に研究された。 概要 [ ] 「 <投稿された相談> プレーヤーの前に閉じた3つのドアがあって、1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろには、はずれを意味するヤギがいる。 プレーヤーは新車のドアを当てると新車がもらえる。 プレーヤーが1つのドアを選択した後、司会のモンティが残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。 ここでプレーヤーは、最初に選んだドアを、残っている開けられていないドアに変更してもよいと言われる。 ここでプレーヤーはドアを変更すべきだろうか? 」 発行、ニュース雑誌「 Parade」にてが連載するコラム「マリリンにおまかせ」で、上記の読者投稿による質問に「正解は『ドアを変更する』である。 なぜなら、ドアを変更した場合には景品を当てる確率が2倍になるからだ」と回答。 すると直後から、読者からの「彼女の解答は間違っている」との約1万通の投書が殺到し、本問題は大議論に発展した。 答えをめぐっての騒動 [ ] 投書には、1000人近い博士号保持者からのものも含まれていた。 その大部分は「ドアを変えても確率は五分五分(2分の1)であり、3分の2にはならない」とするものであった。 サヴァントは投書への反論を試み、同年、数通の反論の手紙を紹介した。 ロバート・サッチス博士「プロの数学者として、一般大衆の数学的知識の低さを憂慮する。 自らの間違いを認める事で現状が改善されます」• スコット・スミス博士「君は明らかなヘマをした(中略)世界最高の知能指数保有者である貴女が自ら数学的無知をこれ以上世間に広める愚行を直ちに止め、恥を知るように!」 サヴァントは、より簡易にした表を掲載「ドアを変えれば勝てるのは3回の内2回、負けるのは3回の内1回だけ、しかしドアを変えなければ勝てるのは3回の内1回だけ」と述べる。 この問題に関する付、3回目の記事の段階でサヴァントに対する反論は9割程度を占める。 E・レイ・ボボ博士「(前略)現在、憤懣やるかたない数学者を何人集めれば、貴女の考えを改める事が可能でしょうか?」 「現実が直観と反する時、人々は動揺する」とサヴァントはコラムで反論の声に応じ、下記の説明を試みる。 「 司会者がドアを開けてみせた直後にUFOがステージに到着して宇宙人が出てきたと仮定する。 人間の出場者が最初に選んだ扉を宇宙人は知らずに司会者がまだ開けられていない2つの扉のどちらかを選択するよう宇宙人に勧めると、この時の確率が五分五分になる。 しかし、それは宇宙人が本来の出場者が司会者から得たヒントを知らないためである。 仮に景品が扉2にある場合司会者は扉3を開ける。 扉3に景品がある場合は扉2を開ける。 つまり景品が扉2または扉3にあるなら、出場者が扉の選択を変えれば勝利する。 『どちらかでも勝てるのです!』でも扉を変えなければ、扉1に賞品がある場合しか勝てないのです。 」 サヴァントの再再々解説でも大論争へと発展、「彼女こそ間違っている」という感情的なにまで飛び火した。 プロ数学者の弟子だったアンドリュー・ヴァージョニが本問題を自前のパーソナルコンピュータでを用いて数百回のを行うと、結果はサヴァントの答えと一致。 エルデシュは「あり得ない」と主張していたがヴァージョニがコンピュータで弾き出した答えを見せられサヴァントが正しかったと認める。 しかし、これはゲームの暗黙のルール(後述のを参照)について誤解があったと思われている。 後、ら著名人らがモンティーホール問題を解説、サヴァントの答えに反論を行なっていた人々は、誤りを認める。 サヴァントは、「最も高い知能指数を有する者が、子供でもわかる些細な間違いを新聞で晒した」等の数多くの非難に対して3回のコラムをこの問題にあて、激しい反論の攻撃に耐えて持論を擁護し通し、証明した。 それによると、ドアの数を100万に増やした例まで挙げて説明しても正しく理解してもらえなかったとのことである。 なお、サヴァントの本の183頁以降に、ミズーリ大学のドナルド・グランバーグ教授が補遺を記載している。 それによると、モンティ・ホールジレンマに関しては、コラムでの議論ののちに、「アメリカン・スタティスティシャン」「アメリカン・マスマティカル・マンスリー」「マスマティカル・サイエンティスト」「マスマティクス・ティーチャー」「ニューヨークタイムズ」等の媒体で細部まで議論され、その結果、サヴァントの解答は基本的に正しいとされたとのことである。 ゲームのルール [ ] 1 3つのドア A, B, C に(景品、ヤギ、ヤギ)がランダムに入っている。 2 プレーヤーはドアを1つ選ぶ。 3 モンティは残りのドアのうち1つを必ず開ける。 4 モンティの開けるドアは、必ずヤギの入っているドアである。 5 モンティはプレーヤーにドアを選びなおしてよいと必ず言う。 このうち 3 と 4 の条件が重要である(ベイズの定理でいう事後確率が有効になる)。 もし 3 が決められていなければ、例えば開けるかどうかモンティが決められるなら、このゲームはプレーヤーとモンティの心理戦であり、確率の問題ではない。 また、 4 の条件次第では答えが逆になったり、答えを定めることができなくなる。 つまり、モンティが景品を出してしまう可能性があるなら、問題の大前提が変わってしまう。 大騒ぎとなった最大の原因として、ルールに対する数学的な説明が無く「解釈」の余地があったことで、数学的に正しいルールが決まるまで決着が付かなかった。 上記の投稿文の段階では 3 4 にあたる『プレーヤーの選択後、モンティは残りのどちらかのドアを必ず開ける』『モンティは当たりを知っているので外れのドアしか開けられない モンティは当たりを開けてはいけない 』が欠如しており、サヴァントの解答は暗黙の了解として 3 4 の存在を把握していて導き出したものである。 大本の発端であるゲームの段階では上記の様にルールが決められていて、司会者モンティとプレーヤーの参加者 と視聴者 はゲームルールを事前に把握していたのだが、批判した者の多く 特にプロ数学者 はこれを知らなかったものと思われる。 エルデシュはこの問題の解答を最初に間違いだと断定、立腹して外出する。 一時間程経過してから帰って来るはずの時間ではないエルデシュがカンカンに怒って帰ってきてこの問題(と解)をエルデシュに教えた弟子を「君はなぜ選択を変更するのか言ってくれなかった!どうして言わなかったのか!」と苛立った口調で問い詰める。 これには弟子も適切な説明が出来ず師に謝罪。 エルデシュは益々不機嫌になったという。 直感と理論の乖離 [ ] この問題を巡る人々の反応は、冒頭のエピソードにある様に『どちらを選んでも変わらない』とする意見が多かった。 ところが、2枚のドアの価値はルール 1 - 4 で確率の高い(価値のある)選択をすることが可能となっている。 つまり、『どちらを選んでも変わらない』は誤りである。 以下のように考えると直感でも理解しやすい。 ハズレに色を付ける方法 [ ]• ドアの位置は考えなくても良い。 最初の選択で当たりを引けるケースは1つ A 、ハズレを引いてしまうケースは2つ B,C ある。 2回目の選択ではハズレが1つ除外されているため、当たりをひくケースは2つ B,C。 ハズレを引くケースは1つ A となる。 ポイント [ ]• 最初に自分がハズレを引いていれば、2回目はドアを変えれば確実に当たりが出る(残りのハズレが除外されているため)。 最初に当たりを引いているケースは1つしかないが、ハズレを引いているケースは2つあるので、変えるほうが得である。 ワナ [ ]• ドアに印を付ける方法 [ ]• 最初にハズレのドアを選ぶ方法 [ ]• 当たりのドアを選ぼうとせず、わざとハズレのドアを選ぶ。 その後モンティが、もう一つのハズレのドアがどれかを教えてくれるので、残ったドアが当たりのドアである。 当たりのドアがどれか判明したので、最初に選んだハズレのドアから当たりのドアに変更する。 最初にハズレのドアを選ぶことができれば、上記手順で確実に当たりのドアを開けることができる。 この1. の「当たりのドアを選ぶ」か「ハズレのドアを選ぶ」かは気持ちの問題であり、確率的な影響はまったくないことに注意を要する。 でドアを変更することへの抵抗感をなくす効果しか持っていない。 よって2. でモンティが当ててしまうので、3. この場合3. つまり、2. これを変形させた考え方もできる。 モンティがドアを開けた後にドアを変更する場合、最初に選択したドアがハズレであれば変更後のドアはアタリが確定である。 つまり、最初に選択したドアがハズレである確率=ドアを変更した場合にアタリを引く確率である。 100枚のドアを使う方法 [ ]• ゲームには100枚のドアが使われるとする。 プレーヤーが最初のドアを選んだとき、このドアの当たりの確率は100分の1である。 モンティが残り99枚のドアのうち98枚を開けてヤギを見せる。 プレーヤーは2回目の選択をする。 最初にプレーヤーが選んだ1枚のドアと「残り99枚のうちで、正解を知っているモンティが開こうとしなかった、ただ1枚のドア」の確率が相違していることは、直感で理解が可能であろう。 その他の方法 [ ] あるいは、こう考えることもできる。 プレーヤーは1回目の選択をする。 この時点では確率は全て等しい。 番組側は残りのドアをひとまとめにし、どれを開けても結果は共通と宣言する。 プレーヤーは2回目の選択をする。 プレーヤーが最初に選択することにより、ひとまとめの対象から(番組側から見てランダムに)外されたドアと、残りすべてのドアでは、価値が等しくないことは明らかである。 また、確率論の基になっているの考え方を呼び起こすことで、理解を助けられた実験がある。 パラドックス [ ] この問題はであるといわれることがある。 このように確率が異なることがパラドックスといわれる理由である。 しかし、これは確率の計算に矛盾があるわけではないので、擬似パラドックスである。 ドアが2択になった経緯を知っているか知らないかのの差がドアの評価に影響しているだけである(単純な話、「最初にプレーヤーがドアを選択する時点での確率」と考えると理解しやすい。 なお、1つドアが初めから開いた状態=単なる2択問題であり、モンティ・ホール問題は成立し得ない)。 数え上げ [ ] 開けるドアを変更すると、プレーヤーが景品を獲得する確率が2倍になる根拠は以下のようになる。 プレーヤーが初めに選んだドアをA、残りのドアをB、Cとする。 プレーヤーが初めのドアを選んだ時点で、それぞれのドアに景品がある確率と、モンティがそれぞれのドアを開ける確率を表にすると次のようになる。 表をよく見れば分かるとおり、もしモンティがBのドアを開けたならば、A(プレーヤーが初めに選んだドア)の後ろに景品がある確率に比べ、Cの後ろに景品がある確率が2倍なのは明らかである。 第2のドアに替えた場合、最初に当たりだとハズレになり、逆にハズレだと当たりになる。 したがって、最初のドアで「当たり、ハズレ、ハズレ」が起こっていたものが、第2のドアでは「ハズレ、当たり、当たり」が起こることになる。 すなわち、第2のドアでは「当たり」と「ハズレ」の確率が完全に逆転する。 最初のドアでは「ハズレ」の方が多いので、当然「当たり」の方が多くなる第2のドアを選択すべきである。 このグラフでは、変更したドアに景品があった回数の累計が、変更しなかった場合の約2倍となっている。 確率モデル・統計モデル [ ] 以下のように定義する。 この式が示しているところは非常にシンプルで• 1回目に🚙を選んでいる場合はstayなら 必ず正解、changeなら 必ず失敗• 1回目に🐐を選んでいる場合はstayなら 必ず失敗、changeなら 必ず成功(モンティが残る2択のうちハズレを消してくれているから) この2つの結果から、事前の戦略と1回目の結果で最終結果が確定していることがわかる。 この不思議な現象の原因も上式から簡単に理解できる。 しかしモンティがハズレの択を消してくれるので必ずアタリが出る、つまりchange戦略が有利になるようにしているのである。 ほかの確率分布も一般化した値を得ることができ、「一般化モンティホール問題の解」を求めることができる。 変形問題 [ ] ルールを変更することで例題の理解を助けたり、統計論の別の課題を説明する試みが行われている。 変更ルール1 [ ] 4 モンティは景品のあるドアを知っている。 どちらを開けるかコイントスで決めるが、選んだドアが景品の場合はもう片方のドアに変更する。 このルールは結局ドアの選び方に変化はないので、解答は「開けるドアを変更する」である。 変更ルール2 [ ] 4 モンティは景品のあるドアを知らない。 どちらを開けるかコイントスで決めるが、選んだドアが景品の場合は番組スタッフが中身を入れ替える。 これは、前のルールで最後にモンティがドアの選択を変更していたところをスタッフが代わりにやっているだけであり、解答は「開けるドアを変更する」である。 このルールではドアを変更したほうがよいことが直感的に分かる。 残ったドアに景品が移動してくることはあっても、出ていくことはないからである。 変更ルール3 [ ] 4 モンティはどちらを開けるかコイントスで決め、中身にかかわらず開ける。 この場合、プレーヤーもモンティも正解に関係なくドアを選ぶので、先に景品を入れる必要はなく、後から景品の位置をランダムに決めても結果は等価となる。 変更ルール4 [ ] 3 モンティは景品のあるドアを知っている。 コイントスでヤギのドアの片方を選び、プレーヤーの選択にかかわらず開ける。 モンティがプレーヤーの選んだドアを選んだ場合はゲーム終了と仮定して、モンティがヤギを出したらプレーヤーはドアを変更すべきだろうか?この場合も変更ルール3同様、変更してもしなくてもよいのである。 変更ルール5 [ ] 3 モンティは景品のあるドアを知っている。 最初にプレーヤーが景品のあるドアを選んだ時に限り、ドアを開ける。 このように変更すると、モンティがドアを開けない場合がある。 もし、偶然にもモンティがドアを開けたとすると、プレーヤーはドアを変更すべきだろうか?この場合は当然答えは「開けるドアを変更しない」である。 このことから、モンティがドアを必ず開けるというルールは非常に重要だということが分かる。 悪魔モンティ [ ] 5 モンティは景品のあるドアを知っていて、プレーヤーが景品のあるドアを選んだ時だけ、変更してよいという。 天使モンティ [ ] 5 モンティは景品のあるドアを知っていて、プレーヤーがヤギのいるドアを選んだ時だけ、変更してよいという。 心理戦 [ ] プレーヤーとモンティの心理戦を想定した例題も試みられている。 駆け引きの内容を数値化することで、統計論的に解を求めることができる。 5 モンティは景品のあるドアを知っていて、プレーヤーが景品のあるドアを選んだ時は100%の確率で、ヤギのいるドアを選んだ時は50%の確率で、プレーヤーが選ばなかったヤギのいるドアを開けて見せ、変更してよいという。 つまり、変更してもしなくても変わらない。 数学的解説 [ ] もとの例題ではルール 3 と 4 が重要とされるのが一般的だが、実はもう一つ重要な前提がある。 それは、「プレーヤーが最初に当たりを選んだ場合に、モンティが残るドアのどちらを開けるかについて "癖がない(ランダムに選ぶ)" ことだ。 例えば「プレーヤーが最初に当たりのドアAを選んだ場合は、モンティは必ずBを開く」という可能性があるとすれば、「マリリンの解答は間違っている」というのは必ずしも間違いではない。 ここで、「癖がない(ランダムに選ぶ)」ことがいかに重要であるか、具体的に説明する。 計算法 ドアBが開いたということは、プレーヤーがドアCを選択したかドアAを選択したということである。 ドアCを選択した場合は必ず(確率1で)ドアBを開き、ドアAを選択した場合は、確率 x でドアBを開くのであるから、ドアBが開いたという条件で、ドアAが当たりである確率は、xを1+x で割れば求められる。 マリリンの答えは、この特殊な条件を想定したものである。 確かに常識的仮定だが、数学的には当然視できるものではない。 脚注 [ ] []• 取り引き、駆け引き、のるかそるか、の意。 なお、日本でも1979年に(当時)の「」内で「仰天がっぽりクイズ」という邦題で放送されたことがある。 , p. , pp. 5-16• , pp. 183ff• 確率論の法則による。 集合の和についての確率の値。 小林厚子「 」 『東京成徳大学研究紀要』第5号、東京成徳大学、1998年、 pp. 89-100。 小林厚子「 」 『東京成徳大学研究紀要』第6号、東京成徳大学、1999年、 pp. 137-146。 2014年1月19日. 日経BP社. 2014年1月24日閲覧。 『』 訳、青土社、2013年12月。 「第1章 クイズ番組のパラドックス」『』 訳、SBクリエイティブ、2013年3月7日。 『気がつかなかった数字の罠 論理思考力トレーニング法』 訳、中央経済社、2002年10月。 『』東京大学出版会、1985年4月。 アルフレッド・S・ポザマンティエ、イングマール・レーマン「モンティ・ホール問題(物議をかもしたまちがい)」『』 訳、、2015年7月30日、260-264頁。 - 原タイトル: MAGNIFICENT MISTAKES IN MATHEMATICS. 『』 訳、草思社、2000年2月29日。 - 原タイトル: The man who loved only numbers. ポール・ホフマン『』平石律子 訳、草思社〈草思社文庫〉、2011年10月14日。 - の文庫版。 『』 訳、ダイヤモンド社、2009年9月。 Lindley, D. Lindley, Dennis V. April 1991 , 2nd ed. , Wiley, , 関連項目 [ ]• 外部リンク [ ]• - (2016年10月8日アーカイブ分)• 京都女子大学•

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